Какой период времени пройдет, прежде чем сумма задолженности бизнесмена превысит s тысяч рублей, если он не будет

Задача: Кредитный долг бизнесмена

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для простого процента: \(A = P(1 + rt)\), где:
- \(A\) - итоговая сумма задолженности
- \(P\) - начальная сумма долга
- \(r\) - процентная ставка в виде десятичной дроби (в нашем случае 0.2, так как 20% эквивалентны 0.2)
- \(t\) - время в годах

Мы хотим найти, через какое время долг превысит \(s\) тысяч рублей, поэтому \(A\) будет равно \(s\) тысяч рублей. Таким образом, наша формула будет выглядеть так: \(s = P(1 + 0.2t)\).

Для решения задачи нам нужно выразить \(t\). Давайте это сделаем:

\[
\begin{align*}
s &= P(1 + 0.2t) \\
\frac{s}{P} &= 1 + 0.2t \\
0.2t &= \frac{s}{P} - 1 \\
t &= \frac{\frac{s}{P} - 1}{0.2}
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть формула, позволяющая найти время, необходимое для превышения суммы задолженности \(s\) тысяч рублей.

Демонстрация: Предположим, что бизнесмен взял ссуду в банке на 100 тысяч рублей под 20% годовых. Сколько времени пройдет, прежде чем сумма задолженности превысит 150 тысяч рублей?

Совет: Чтобы облегчить понимание задачи, рекомендуется провести подстановку значений в формулу и выполнить вычисления с использованием калькулятора.

Закрепляющее упражнение: Бизнесмен взял ссуду в банке на 50 тысяч рублей под 10% годовых. Какое количество лет потребуется, чтобы сумма задолженности превысила 70 тысяч рублей?