Какой метод можно использовать для эффективного возведения числа х в степень n = 152?

Суть вопроса: Методы эффективного возведения числа в степень

Инструкция: Возведение числа в степень может быть вычислительно сложной задачей, особенно при больших значениях степени. Однако, существуют несколько методов, позволяющих эффективно выполнить данную операцию, даже для больших чисел. Один из таких методов - метод быстрого возведения в степень, или метод "вдвое и вдвое".

Этот метод основан на следующем принципе: чтобы возвести число х в степень n, мы можем разложить степень на двоичную систему счисления, а затем последовательно возводить число в квадрат и умножать его на результат. Начиная с самого младшего бита двоичного представления, мы умножаем число само на себя, а затем умножаем полученное значение на следующую степень двойки. Повторяем этот процесс до тех пор, пока не закончатся биты в двоичном представлении.

Например: Для эффективного возведения числа х в степень n = 152, мы можем использовать метод быстрого возведения в степень. Для этого, разлагаем число n на двоичное представление: 152 = 10011000. Затем мы возводим число x в квадрат и умножаем его на 1, так как первый бит равен 1. После этого, возводим полученное значение в квадрат и умножаем на x, так как второй бит равен 1. Повторяем этот процесс до того момента, пока не закончатся биты в двоичном представлении.

Совет: Процесс быстрого возведения в степень основан на двоичном представлении степени числа. Чтобы легче понять этот метод, рекомендуется разобраться с принципами двоичной системы счисления и умножения чисел по столбикам.

Задание: Возведите число 4 в степень 10, используя метод быстрого возведения в степень.