Какой метод используется для перевода правильных дробей из одной системы счисления с основанием q1 в другую систему

Предмет вопроса: Метод перевода правильных дробей из одной системы счисления в другую

Пояснение: Для перевода правильных дробей из одной системы счисления с основанием q1 в другую систему счисления с основанием p2, используется метод, основанный на умножении переводимой правильной дроби на основание p2 новой системы счисления.

Чтобы понять этот метод, нужно разобраться, что такое правильная дробь. Правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

При переводе правильной дроби, например, из десятичной системы счисления в двоичную, нужно умножить десятичную дробь на 2 и записать целую часть результата, а затем умножить дробную часть на 2 и записать ее целую часть. Процесс повторяется до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или не будет достигнута необходимая точность.

Демонстрация: Переведем десятичную дробь 0.625 в двоичную систему счисления. Умножим ее на 2:

0.625 * 2 = 1.25

Записываем целую часть результата (1) и умножаем дробную часть на 2:

0.25 * 2 = 0.5

Записываем целую часть результата (0) и умножаем дробную часть на 2:

0.5 * 2 = 1.0

Записываем целую часть результата (1). Дробная часть стала равной нулю, поэтому заканчиваем процесс. Итоговое число в двоичной системе счисления равно 0.101.

Совет: Для понимания этого метода, полезно запомнить, что основанием системы счисления является число, на которое умножается каждая цифра в числе. Например, в двоичной системе счисления основание равно 2, а в десятичной - 10. Также помните, что при умножении на основание новой системы счисления, целая часть записывается, а дробная часть продолжает участвовать в следующем умножении.

Дополнительное упражнение: Переведите десятичную дробь 0.4375 в двоичную систему счисления, используя описанный метод.