Какой маршрут позволит туристу, выезжающему из населённого пункта а, посетить все города (а, в, с, d) за минимальное

Тема урока: Поиск кратчайшего маршрута

Пояснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать алгоритм полного перебора. Нам необходимо пройти через все города (a, b, c, и d) и найти маршрут, который минимизирует время путешествия. Мы можем использовать таблицу с временем проезда по дорогам, чтобы вычислить общее время для каждого возможного маршрута.

Начнем с города "a" и переберем все возможные комбинации маршрутов, чтобы посетить оставшиеся города. Для этого посчитаем время проезда для каждого маршрута, используя таблицу времени проезда.

Посмотрим на варианты маршрутов:
- Вариант а) abcd: Время проезда: a -> b: 2, b -> c: 4, c -> d: 3. Общее время: 2 + 4 + 3 = 9.
- Вариант б) acbd: Время проезда: a -> c: 3, c -> b: 6, b -> d: 5. Общее время: 3 + 6 + 5 = 14.
- Вариант в) adcb: Время проезда: a -> d: 5, d -> c: 3, c -> b: 6. Общее время: 5 + 3 + 6 = 14.
- Вариант г) abdc: Время проезда: a -> b: 2, b -> d: 5, d -> c: 3. Общее время: 2 + 5 + 3 = 10.

Как мы видим, вариант а) abcd имеет самое минимальное общее время 9. Следовательно, правильный ответ: а) abcd.

Совет: Для решения подобной задачи мы можем использовать алгоритм полного перебора или алгоритмы, такие как алгоритм "Хэмилтона". В данном случае алгоритм полного перебора был наиболее простым способом решения задачи.

Дополнительное задание: Посчитайте время проезда и найдите кратчайший маршрут для следующей таблицы времени проезда:

  +----+----+----+

  | Города  | a  | b  | c  | d  |

  +----+----+----+----+----+

  |   a   | 0  | 2  | 3  | 5  |

  +----+----+----+----+----+

  |   b   | 2  | 0  | 4  | 6  |

  +----+----+----+----+----+

  |   c   | 3  | 4  | 0  | 3  |

  +----+----+----+----+----+

  |   d   | 5  | 6  | 3  | 0  |

  +----+----+----+----+----+