Каковы вероятность безошибочной передачи всей кодовой комбинации, вероятность ошибки передачи и вероятности передачи

Тема: Вероятность ошибок при передаче кодовой комбинации с искажением бита

Объяснение:
При передаче кодовой комбинации с использованием битов, вероятность ошибки передачи может быть рассчитана с использованием биномиального распределения.

Для данной задачи, длина кодовой комбинации равна 8, а вероятность искажения отдельного бита составляет 0,02.

Чтобы найти вероятность безошибочной передачи всей кодовой комбинации, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k),

где P(k) - вероятность получить k ошибок в передаче кодовой комбинации,
C(n,k) - число сочетаний из n по k (в данном случае, n=8),
p - вероятность искажения бита (0,02),
q - вероятность без искажений бита (1-0.02 = 0.98).

Пример использования:
Для определения вероятности безошибочной передачи всей кодовой комбинации, вероятность ошибки передачи и вероятности передачи с одной, двумя и тремя ошибками в данной задаче:

- Вероятность безошибочной передачи всей кодовой комбинации: P(0) = C(8,0) * 0.02^0 * 0.98^8
- Вероятность ошибки передачи: P(1) = C(8,1) * 0.02^1 * 0.98^7
- Вероятность передачи с одной ошибкой: P(1) + P(2) + P(3)
- Вероятность передачи с двумя ошибками: P(2) + P(3)
- Вероятность передачи с тремя ошибками: P(3)

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему и формулу биномиального распределения, рекомендуется изучить материал по комбинаторике и вероятности.

Упражнение:
Найдите вероятность безошибочной передачи всей кодовой комбинации, вероятность ошибки передачи и вероятности передачи с одной, двумя и тремя ошибками, если длина кодовой комбинации составляет 10 бит, а вероятность искажений отдельного бита равна 0,05.