Каковы сумма наименьшего и наибольшего возможных чисел X в девятеричной системе, при условии, что число X содержит

Девятеричная система счисления: объяснение

В девятеричной системе счисления, числа записываются с использованием 9 десятичных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Позиционная система счисления означает, что значение цифры зависит от ее позиции в числе. Например, когда мы имеем число X в девятеричной системе, мы можем записать его как (abc)9, где a, b и c представляют значимые цифры разрядов.

Чтобы решить задачу, попробуем найти наименьшее и наибольшее число X, удовлетворяющее условиям. Мы знаем, что X содержит ровно три значащих разряда и хотя бы одну цифру 3. Поскольку 3 - минимальная цифра, которую может содержать число, то наименьшее число X будет 3, затем можно использовать следующие по величине цифры для оставшихся разрядов, например 0 и 0.

Теперь давайте найдем наибольшее число X, удовлетворяющее условиям. Мы знаем, что X содержит ровно три значащих разряда, поэтому наибольшее число X можно получить, используя максимальные цифры для каждого разряда. Это 8, 8 и 3 (так как число должно содержать цифру 3). Следовательно, наибольшее число X будет (883)9.

Теперь, когда мы увеличиваем число X в три раза, полученное число Y также должно содержать ровно три значащих разряда в девятеричной системе. Мы умножаем каждую цифру числа X на 3 и получаем число Y.

Чтобы найти ответ в девятеричной системе счисления, нам нужно найти сумму наименьшего и наибольшего чисел X. Это будет равно (3 + 8 + 8)9 = (19)9.

Совет: Чтобы лучше понять девятеричную систему счисления, можно попробовать выполнить несколько примеров с использованием чисел и операций.

Ещё задача: Найдите сумму наименьшего и наибольшего возможных чисел X в девятеричной системе счисления, если число X содержит ровно четыре значащих разряда и хотя бы две цифры 7.