Каковы десятичные значения следующих чисел? а) 1110001112; б) 1000110112; в) 1001100101,10012; г) 1001001,0112

Содержание вопроса: Десятичные значения бинарных чисел

Описание:
Для того чтобы определить десятичное значение бинарного числа, мы должны уметь переводить его в систему счисления с основанием 10.

Например:
а) Для числа 1110001112:
Чтобы перевести его в десятичную систему, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 2, начиная справа.
1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 443.

б) Для числа 1000110112:
1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 619.

в) Для чисел 1001100101, 10012:
Первое число: 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 389.
Второе число: 1 * 2^-1 = 0.5.

г) Для числа 1001001,0112:
Первая часть числа: 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 73.
Вторая часть числа: 0 * 2^-1 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-3 = 0.375.

д) Для числа 335,78:
Это уже десятичное число, поэтому его десятичное значение равно 335.78.

е) Число 14c,a16 не является бинарным числом, поскольку содержит буквы и запятые. Пожалуйста, уточните задачу.

Совет:
1. Первоначально запишите заданное бинарное число.
2. Разбейте число на две части: целую и дробную.
3. Для каждой части вычислите десятичное значение, используя соответствующий алгоритм.
4. Убедитесь, что все цифры числа соответствуют требованиям бинарной системы (0 и 1).

Задача на проверку:
Пожалуйста, вычислите десятичное значение числа 10101101,1010101.