Каково значение выражения (729 в степени 41 минус 81 в степени 16), умноженное на (729 в степени 15 плюс 9 в степени

Название: Возведение в степень и умножение чисел.

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала выполнить операции возведения в степень, а затем умножение чисел.

1. Возведение в степень:
Начнем с выражения (729 в степени 41 минус 81 в степени 16). Чтобы решить это, мы можем использовать правило, которое гласит: a в степени m минус b в степени n равно (a в степени m) минус (b в степени n).

a = 729, m = 41
b = 81, n = 16

Вычислим:
(729 в степени 41) минус (81 в степени 16) = 3,432,220,270,144,409 - 113,379,904 = 3,432,220,156,764,505

2. Умножение чисел:
Теперь мы умножаем значение, полученное на предыдущем шаге, на выражение (729 в степени 15 плюс 9 в степени 5).

a = 3,432,220,156,764,505
b = 729 в степени 15 плюс 9 в степени 5

Вычислим:
a * b = 3,432,220,156,764,505 * (1,405,236,544 + 59,049) = 4,774,042,276,872,034,045,664,480

Пример использования:
Значение выражения (729 в степени 41 минус 81 в степени 16), умноженное на (729 в степени 15 плюс 9 в степени 5) равно 4,774,042,276,872,034,045,664,480.

Совет:
Чтобы легче понять и решить подобного рода задачи, важно использовать свойства возведения в степень и правила алгебры. При наличии больших чисел в степенях, полезно использовать калькулятор или программное обеспечение, способное обрабатывать большие числа.

Задание:
Вычислите значение выражения (81 в степени 8 минус 9 в степени 4), умноженное на (729 в степени 7 плюс 3 в степени 2).