Каково решение уравнения 54 в 7с/с + х = 320 в 5с/с? Пожалуйста, запишите ответ в шестеричной системе счисления

Содержание вопроса: Решение уравнения с целыми числами и перевод числа в шестеричную систему счисления

Объяснение: Чтобы решить данное уравнение, нам нужно сначала выразить переменную x. Для этого мы вычтем 54 в 7с/с из обоих сторон уравнения:

320 в 5с/с - 54 в 7с/с = х

Сначала выполним операцию вычитания в правой части уравнения:
54 в 7с/с = (5 * 7 + 4) в 7с/с = 39 в 7с/с

Теперь заменим это значение в исходном уравнении:

320 в 5с/с - 39 в 7с/с = х

Чтобы сложить числа в разных системах счисления, нам нужно привести их к одной системе счисления. В данном случае мы переведем оба числа в шестеричную систему счисления.

320 в 5с/с = (3 * 5^2 + 2 * 5^1 + 0) в 6с/с = 95 в 6с/с

39 в 7с/с = (3 * 7^1 + 9) в 6с/с = 27 в 6с/с

Теперь мы можем заменить значения в уравнении:

95 в 6с/с - 27 в 6с/с = х

Выполним операцию вычитания:

95 в 6с/с - 27 в 6с/с = 68 в 6с/с = (6 * 6^1 + 8) в 6с/с = 68 в 6с/с

Таким образом, решение уравнения 54 в 7с/с + х = 320 в 5с/с в шестеричной системе счисления равно 68.

Совет: Чтобы улучшить понимание перевода чисел из одной системы счисления в другую, рекомендуется ознакомиться с основами работы с разными системами счисления, такими как двоичная, восьмеричная, десятичная системы и т.д. Упражнения на перевод чисел из одной системы счисления в другую помогут лучше усвоить эту тему.

Задание для закрепления: Переведите число 1101 в двоичной системе счисления в восьмеричную систему счисления. Ваш ответ должен быть записан в виде числа в восьмеричной системе счисления.