Каково наименьшее значение числа N, при котором функция F(x) истинна для более чем 25 целых чисел x? Отрезки A

Тема: Наименьшее значение числа N в функции F(x)

Объяснение:
Дана функция F(x) = (Ø (x Î A) ® (x Î B) ) Ù (Ø (x Î C) ® (x Î A)), где A = [80; 90], B = [30; 50] и C = [10; N].

Для того чтобы найти наименьшее значение числа N, при котором функция F(x) истинна для более чем 25 целых чисел x, следует проанализировать условия функции.

Условие Ø (x Î A) ® (x Î B) означает, что если x принадлежит множеству A, то он также принадлежит множеству B. То есть нужно найти пересечение множеств A и B. Пересечение диапазонов A [80; 90] и B [30; 50] равно [30; 50].

Условие Ø (x Î C) ® (x Î A) означает, что если x не принадлежит множеству C, то он принадлежит множеству A. То есть нужно найти дополнение множества C по отношению к A. Дополнение диапазона C [10; N] по отношению к A [80; 90] равно (N; 80].

Искомое значение N будет наименьшим значением, при котором пересечение [30; 50] и дополнение (N; 80] множества C содержит более чем 25 целых чисел.

Пример использования:
Предположим, что пересечение [30; 50] и дополнение (N; 80] содержит 30 целых чисел.
Тогда наименьшее значение числа N будет таким, что [30; 50] и (N; 80] содержат более чем 25 целых чисел.

Совет:
Для более понятного решения задачи, можно нарисовать числовую прямую и отметить на ней диапазоны A, B и C. Затем проанализировать условия функции и найти их пересечения и дополнения.

Упражнение:
Найдите наименьшее значение числа N, при котором функция F(x) истинна для не менее чем 30 целых чисел x. A = [60; 70], B = [40; 50], C = [20; N].