Каково множество истинности для предиката p(z), определенного на множестве целых чисел z, такого что p(z) = (z >

Тема: Множество истинности для предиката

Объяснение: Предикат - это утверждение, зависящее от одного или нескольких переменных, которое может быть истинным или ложным. В данном случае, предикат p(z) состоит из двух условий: (z > 6) и (z + 3 < 16).

Чтобы определить множество истинности для предиката p(z), нам необходимо найти все целые числа z, для которых оба условия будут истинными одновременно.

Первое условие (z > 6) означает, что значение переменной z должно быть больше 6. Второе условие (z + 3 < 16) означает, что значение переменной z, увеличенное на 3, должно быть меньше 16.

Теперь найдем интересующее нас множество истинности. Для этого проверим, какие значения переменной z удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Условие (z > 6) выполняется при z = 7, 8, 9, 10, 11, ... (все значения z, большие 6).

Условие (z + 3 < 16) выполняется при z = 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... (все значения z, меньшие 13).

Таким образом, множество истинности для предиката p(z) равно пересечению двух множеств: {7, 8, 9, 10, 11, ...} и {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.

Пример использования: Определите, является ли число 9 элементом множества истинности для предиката p(z).

Совет: Для нахождения множества истинности для предиката, решите каждое условие по отдельности, а затем найдите их пересечение.

Упражнение: Найдите множество истинности для предиката p(z), определенного на множестве целых чисел z, такого что p(z) = (z > 3) & (z - 2 < 8).