Каково максимальное количество доминошек, которое можно уложить на прямоугольную доску размером m×n так, чтобы

Название: Количество доминошек на прямоугольной доске

Пояснение:
Чтобы определить максимальное количество доминошек, которое может быть уложено на прямоугольную доску размером m x n, мы должны рассмотреть несколько условий.

Условие 1: Каждая доминошка полностью покрывает две клетки доски.
Это значит, что каждый прямоугольник доски должен быть покрыт доминошкой, и когда доминошка покрывает две клетки, она занимает два соседних прямоугольника.

Условие 2: Никакие две доминошки не перекрываются.
Это означает, что каждая доминошка должна быть расположена внутри другой доминошки, и между доминошками не должно быть пробелов.

Условие 3: Каждая доминошка полностью находится внутри доски.
Подразумевается, что прямоугольники внутри доски могут быть покрыты доминошками, но ни одна доминошка не должна выходить за границу доски.

Максимальное количество доминошек можно вычислить, разделив общее количество прямоугольников доски (m x n) на 2.

Демонстрация:
Пусть размер доски m = 4 и n = 3.
Тогда максимальное количество доминошек равно (4 x 3) / 2 = 6.

Совет:
При решении этой задачи можно визуализировать доску и представить, как каждая доминошка будет покрывать две клетки. Также полезно расположить доминошки на доске в уме, чтобы убедиться, что они соответствуют всем условиям.

Проверочное упражнение:
У вас есть доска размером 5 x 4. Сколько доминошек можно уложить на эту доску?