Какова вероятность выигрыша в лотерее, где нужно угадать ровно 2 номера из 20, при условии, что порядок номеров

Название: Вероятность выигрыша в лотерее

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность выигрыша в лотерее при условии, что нужно угадать ровно 2 номера из 20, а порядок номеров не важен.

Для начала, нам нужно определить общее количество возможных комбинаций из 20 номеров, выбранных 2 из них. Это можно сделать с помощью сочетаний без повторений. Формула для запоминания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, n = 20 и k = 2. Подставляя значения в формулу, получаем: C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 380.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 380.

Далее, нам нужно определить количество выигрышных комбинаций. Поскольку нужно угадать ровно 2 номера, мы можем выбрать 2 номера из 2-х правильных номеров и 18 номеров из 20-ти неправильных номеров. То есть, количество выигрышных комбинаций равно C(2, 2) * C(18, 0) = 1 * 1 = 1.

Итак, вероятность выигрыша в лотерее будет равна количеству выигрышных комбинаций, деленному на общее количество комбинаций: 1 / 380 ≈ 0.0026 (округляем до четырех знаков после запятой).

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить лотерею как ящик с 20 монетками, из которых нужно вытащить 2. Всего у нас есть 380 способов выбрать 2 монетки из 20. Однако, только один из них будет верный, поэтому вероятность выигрыша очень мала. Лучше использовать финансовые средства для более надежных целей, так как игры в лотерею часто заканчиваются безуспешно.

Задание для закрепления: Сколько возможных комбинаций будет, если нужно угадать 3 номера из 10 в лотерее, при условии, что порядок номеров не важен?