Какова старшая степень числа 2 в записи чисел 12, 75, 150 и 513? Пожалуйста, опишите свои рассуждения

Тема: Степень числа

Описание:
Данная задача связана со степенью чисел. Чтобы найти старшую степень числа 2 в записи числа, мы должны разделить данное число на 2 до тех пор, пока не получим нечетное число или дробную часть не станет равной нулю.

Начнем с числа 12:
На первом шаге делим 12 на 2 и получаем 6. Деление производим до тех пор, пока не получим нечетное число или ноль. Если число нечетное, то прекращаем деление.
6 / 2 = 3 (нечетное, дальше не делим)
12 = 2^2 * 3

Теперь рассмотрим число 75:
75 нечетное, поэтому его необходимо разделить на 2 до тех пор, пока не получим нечетное число или ноль.
75 / 2 = 37.5 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
37.5 / 2 = 18.75
18.75 / 2 = 9.375
9.375 / 2 = 4.6875
4.6875 / 2 = 2.34375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
2.34375 / 2 = 1.171875 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
1.171875 / 2 = 0.5859375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.5859375 / 2 = 0.29296875 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.29296875 / 2 = 0.146484375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.146484375 / 2 = 0.0732421875 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.0732421875 / 2 = 0.03662109375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.03662109375 / 2 = 0.018310546875 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.018310546875 / 2 = 0.0091552734375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.0091552734375 / 2 = 0.00457763671875 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.00457763671875 / 2 = 0.002288818359375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.002288818359375 / 2 = 0.0011444091796875 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.0011444091796875 / 2 = 0.00057220458984375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.00057220458984375 / 2 = 0.000286102294921875 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.000286102294921875 / 2 = 0.0001430511474609375 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
Дальше делим не будем, так как дробная часть стала равной нулю.
75 = 2^0 * 3 * 37

Теперь рассмотрим число 150:
150 четное, поэтому его необходимо разделить на 2 до тех пор, пока не получим нечетное число или ноль.
150 / 2 = 75 (нечетное, дальше не делим)
150 = 2^1 * 3 * 5^2

Наконец, рассмотрим число 513:
513 нечетное, поэтому его необходимо разделить на 2 до тех пор, пока не получим нечетное число или ноль.
513 / 2 = 256.5 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
256.5 / 2 = 128.25 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
128.25 / 2 = 64.125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
64.125 / 2 = 32.0625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
32.0625 / 2 = 16.03125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
16.03125 / 2 = 8.015625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
8.015625 / 2 = 4.0078125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
4.0078125 / 2 = 2.00390625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
2.00390625 / 2 = 1.001953125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
1.001953125 / 2 = 0.5009765625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.5009765625 / 2 = 0.25048828125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.25048828125 / 2 = 0.125244140625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.125244140625 / 2 = 0.0626220703125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.0626220703125 / 2 = 0.03131103515625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.03131103515625 / 2 = 0.015655517578125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.015655517578125 / 2 = 0.0078277587890625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.0078277587890625 / 2 = 0.00391387939453125 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.00391387939453125 / 2 = 0.001956939697265625 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
0.001956939697265625 / 2 = 9.784698486328125 × 10^-4 (дробная часть не равна нулю, дальше делим)
Дальше делим не будем, так как дробная часть стала равной нулю.
513 = 2^9 * 3 * 17

Демонстрация:
Найдите старшую степень числа 2 в записи чисел: 12, 75, 150, 513.

Совет:
Чтобы быстро найти старшую степень числа в записи числа, следует последовательно делить число на 2 до получения нечетного числа или нуля, сохраняя результаты в процессе.

Задание для закрепления:
Найдите старшую степень числа 2 в записи числа 1024.