Какова скорость передачи сообщений, сформированных из символов с алфавитом, состоящим из 4 символов со следующими

Тема: Скорость передачи сообщений с использованием алфавита символов

Объяснение: Для того чтобы найти скорость передачи сообщений, мы должны вычислить среднюю длительность передачи одного символа, используя данные о вероятностях появления символов и их длительностях.

Для начала, мы можем найти среднюю длительность передачи одного символа, умножив вероятность каждого символа на его длительность, а затем сложив полученные значения:

Средняя длительность передачи символа = (p1 * t1) + (p2 * t2) + (p3 * t3) + (p4 * t4)

Теперь, чтобы найти скорость передачи сообщений, нам нужно разделить единицу на среднюю длительность передачи символа:

Скорость передачи сообщений = 1 / средняя длительность передачи символа

Вычисляя значения, мы получим:

Средняя длительность передачи символа = (0,15 * 3) + (0,4 * 2) + (0,25 * 5) + (0,2 * 6) = 0,45 + 0,8 + 1,25 + 1,2 = 3,7с

Скорость передачи сообщений = 1 / 3,7 = 0,27с^-1

Таким образом, скорость передачи сообщений, сформированных из символов с алфавитом, состоящим из 4 символов, с указанными вероятностями появления и длительностями будет равна 0,27с^-1.

Пример использования: Если мы хотим передать сообщение, состоящее из этих символов, то на каждый символ мы будем тратить в среднем 3,7 секунды, а скорость передачи будет составлять примерно 0,27 символа в секунду.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс вычисления скорости передачи сообщений, рекомендуется использовать простые численные примеры и повторять вычисления несколько раз, чтобы закрепить математические операции.

Упражнение: Найдите скорость передачи сообщений, если вероятности появления и длительности символов со следующими значениями: p1 = 0,2, p2 = 0,3, p3 = 0,25, p4 = 0,25, t1 = 4с, t2 = 3с, t3 = 6с, t4 = 5с.