Какова мощность множества истинности предиката p(z) = (z > 3) & (z + 3) < 16), где z является целым числом?

Тема: Мощность множества истинности предиката p(z)

Объяснение:
Для определения мощности множества истинности предиката p(z) = (z > 3) & (z + 3) < 16) нам необходимо пошагово рассмотреть каждую часть предиката и определить все значения целого числа z, для которых предикат будет истинным.

Первая часть предиката (z > 3) говорит нам, что значение переменной z должно быть больше 3. Таким образом, все значения z, начиная с 4 и выше, удовлетворяют этому условию.

Вторая часть предиката (z + 3) < 16) указывает, что сумма значения переменной z и числа 3 должна быть меньше 16. Следовательно, мы получаем неравенство z + 3 < 16, которое мы можем переписать в виде z < 13. Все значения z, меньшие 13, удовлетворяют данному условию.

Предикат p(z) = (z > 3) & (z + 3) < 16) будет истинным только для тех значений z, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Получается, что множество истинности предиката p(z) состоит из целых чисел, начиная с 4 и заканчивая 12 включительно.

Пример использования:
Предикат p(z) = (z > 3) & (z + 3) < 16) будет истинным, например, при z = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Совет:
Для лучшего понимания мощности множества истинности предиката рекомендуется внимательно анализировать каждую часть предиката и исследовать значения, которые удовлетворяют всем условиям предиката. Также полезной практикой может быть построение таблицы истинности или графика, чтобы наглядно представить все истинные значения.

Упражнение:
Определите мощность множества истинности предиката q(x) = (x > 5) & (x^2 < 30), где x является целым числом.