Какова минимальная длина кодовой последовательности для слова ПАМПУШКА , если известно, что код удовлетворяет условию

Содержание: Кодирование и длина кодовой последовательности

Инструкция:
Когда мы говорим о кодировании, минимальная длина кодовой последовательности для слова "ПАМПУШКА" может быть определена с использованием метода Фано. В методе Фано для каждой буквы используется уникальный код, который состоит из комбинации "0" и "1". Чтобы определить минимальную длину кодовой последовательности, нам нужно рассмотреть вероятности появления каждой буквы.

Давайте рассмотрим вероятности появления каждой буквы в слове "ПАМПУШКА":
- P: 2/8
- А: 2/8
- М: 1/8
- У: 1/8
- Ш: 1/8
- К: 1/8

Теперь составим кодовую таблицу, где каждой букве присваивается код:

P: 00
А: 01
М: 10
У: 110
Ш: 1110
К: 1111

Теперь мы можем посчитать сумму произведений вероятностей каждой буквы на её длину кода:
\[\frac{2}{8} \times 2 + \frac{2}{8} \times 2 + \frac{1}{8} \times 2 + \frac{1}{8} \times 3 + \frac{1}{8} \times 4 + \frac{1}{8} \times 4 = 3\]

Таким образом, минимальная длина кодовой последовательности для слова "ПАМПУШКА" составляет 3 символа.

Демонстрация:
Задача: Какова минимальная длина кодовой последовательности для слова "МАРМЕЛАД" по методу Фано, если известно, что код удовлетворяет условию Фано и другие буквы в кодируемой последовательности не встречаются?

Совет: Для понимания метода Фано важно знать вероятности появления каждой буквы и уметь составлять кодовую таблицу на основе этих вероятностей.

Закрепляющее упражнение: Какова минимальная длина кодовой последовательности для слова "АБРАКАДАБРА" по методу Фано, если известно, что код удовлетворяет условию Фано и другие буквы в кодируемой последовательности не встречаются?