Какова энтропия книги МУБА , написанной на алфавите племени БУМ, содержащей 10000 знаков, включая 4 буквы (А, У

Содержание: Энтропия сообщения

Разъяснение: Энтропия - это мера количества информации, содержащейся в сообщении или источнике данных. Она определяется как среднее количество битов, необходимых для кодирования каждого символа сообщения. Чем больше вариантов символов в сообщении, тем выше будет энтропия.

Для нахождения энтропии данной книги считаем вероятность появления каждого символа и используем формулу для расчета энтропии:

H = -∑(p(x) * log2(p(x))), где H - энтропия, p(x) - вероятность появления символа x.

Первый символ алфавита племени БУМ имеет вероятность 1/4, так как всего 4 буквы в алфавите. Аналогично, вероятность для остальных символов равна 1/4.

Вероятность появления знака препинания и пробела равна 1/10000, так как вся книга содержит 10000 знаков.

Вычислим энтропию:

H = -[(1/4) * log2(1/4) + (1/4) * log2(1/4) + (1/4) * log2(1/4) + (1/4) * log2(1/4) + (1/10000) * log2(1/10000)]

H ≈ -[0.25 * (-2) + 0.25 * (-2) + 0.25 * (-2) + 0.25 * (-2) + 0.0001 * (-13.2877)]

H ≈ 2 + 2 + 2 + 2 + 0.00132877

H ≈ 8.00132877 бит

Демонстрация: Для книги "МУБА" энтропия равна примерно 8.0013 бита.

Совет: Для лучшего понимания концепции энтропии, рекомендуется изучить теорию информации и основные принципы теории вероятностей.

Ещё задача: Какова будет энтропия сообщения, состоящего из 100 символов, где первые 50 символов имеют вероятность 1/2 появления, а оставшиеся 50 символов имеют вероятность 1/100 появления?