Какова длина наименьшего пути для путешествия от пункта A до пункта E через пункт C, используя только те дороги

Содержание: Нахождение кратчайшего пути между пунктами на графе

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать алгоритм поиска кратчайшего пути на графе. В данном случае, пункты A, C, и E являются вершинами графа, а дороги между ними - ребрами графа.

Для решения этой задачи будем использовать алгоритм Дейкстры. Первым шагом необходимо построить таблицу, в которой указывается вершина, расстояние от начальной вершины (пункта A) до нее и предыдущая вершина в пути.

После построения таблицы, начинается итеративный процесс обновления значений расстояний для каждой вершины. Каждый шаг алгоритма состоит в выборе вершины с наименьшим расстоянием, уже посещенной, и обновлении значений расстояний для ее соседей.

Когда все вершины будут посещены и все расстояния будут обновлены, можно найти кратчайший путь от начальной вершины (пункта A) до целевой (пункта E), следуя по предыдущим вершинам в таблице.

Пример: Для данной таблицы:

| Дорога | Длина |
|--------|-------|
| AB | 5 |
| AC | 3 |
| BC | 2 |
| BD | 4 |
| CD | 6 |
| CE | 2 |
| DE | 1 |

Начальная вершина A, конечная вершина E, исключаем путь через B, так как AB + BD > AC + CD + DE.

Поэтому кратчайший путь будет через вершину C: A -> C -> E, с общей длиной пути 5.

Совет: Для лучшего понимания алгоритма Дейкстры и поиска кратчайшего пути на графе, рекомендуется изучить соответствующую теорию графов и алгоритмов.

Практика: Постройте таблицу с дорогами и длинами так, чтобы кратчайший путь от пункта A до пункта E через пункт C был 10.