Какова длина кратчайшего пути между пунктами в и е на схеме дорог н-ского района, где пункты обозначены буквами

Тема вопроса: Кратчайший путь между пунктами

Разъяснение: Чтобы найти кратчайший путь между пунктами на схеме дорог, нужно воспользоваться алгоритмом Дейкстры. Данный алгоритм поможет найти кратчайший путь, учитывая длины соответствующих дорог.

Вот пошаговое решение:

1. Создайте таблицу, в которой каждой вершине будет соответствовать "бесконечное" расстояние. Начальная точка будет иметь расстояние 0.
2. Пометьте начальную точку как текущую и ее расстояние как 0.
3. Для текущей точки рассмотрите все соседние точки. Если сумма расстояния от начальной точки до текущей точки и длины ребра между ними меньше, чем расстояние до соседней точки, обновите расстояние до соседней точки.
4. После обновления всех соседних точек пометьте текущую точку как посещенную.
5. Если еще остались не посещенные точки, выберите следующую точку с наименьшим расстоянием и вернитесь к шагу 3. Если все точки посещены, перейдите к шагу 6.
6. Кратчайший путь будет состоять из списка вершин, начиная с конечной точки и двигаясь обратно к начальной точке. Берите вершины, у которых расстояние до них минимальное, и стройте путь.

Пример: На схеме дорог имеется 5 пунктов (А, Б, В, Г, Д) и следующие связи между ними:

- А -> Б (5)
- А -> В (3)
- Б -> В (2)
- Б -> Г (6)
- В -> Г (4)
- Г -> Д (2)

Чтобы найти кратчайший путь между пунктами А и Д, выполните алгоритм Дейкстры, начиная с точки А. Результат будет показывать кратчайший путь и его длину.

Совет: Для лучшего понимания алгоритма Дейкстры рекомендуется изучить понятия графов, вершин, ребер и весов.

Задание для закрепления: Какова длина кратчайшего пути между пунктами Г и Д, учитывая таблицу длин соответствующих дорог?

Таблица длин дорог:
- А -> Б: 5
- А -> В: 3
- Б -> В: 2
- Б -> Г: 6
- В -> Г: 4
- Г -> Д: 2