Какова будет сумма цифр выражения 9^5+3^25-20, записанного в троичной системе счисления, в десятичной системе

Содержание: Сумма цифр числа в десятичной системе счисления.

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нужно сначала вычислить значение выражения 9^5 + 3^25 - 20, а затем записать его в троичной системе счисления.

Рассмотрим первое слагаемое 9^5. Чтобы его вычислить, нужно возвести число 9 в степень 5. Операция возведения в степень означает умножение числа на само себя нужное количество раз. В данном случае 9^5 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59049.

Теперь рассмотрим второе слагаемое 3^25. Аналогично, нужно возвести число 3 в степень 25. Вычисление долгого, но результат равен 847288609443.

После этого нужно вычесть из полученной суммы число 20. Итак, сумма равна 59049 + 847288609443 - 20 = 847288668472.

Теперь нужно записать полученное число в троичной системе счисления. Для этого разложим его на сумму произведений степеней тройки. 847288668472 = 2 * 3^1 + 0 * 3^2 + 2 * 3^3 + 1 * 3^4 + 2 * 3^5 + 0 * 3^6 + 1 * 3^7 + 0 * 3^8 + 0 * 3^9 + 1 * 3^10.

Теперь сложим все коэффициенты: 2 + 0 + 2 + 1 + 2 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 = 9.

Таким образом, сумма цифр выражения 9^5 + 3^25 - 20, записанного в троичной системе счисления, в десятичной системе счисления равна 9.

Пример: Вычислите сумму цифр выражения 9^5 + 3^25 - 20, записанного в троичной системе счисления, в десятичной системе счисления.

Совет: Для вычисления сложных выражений и перевода чисел из одной системы счисления в другую, полезно использовать калькуляторы. Проверьте свои вычисления с помощью онлайн-калькуляторов, чтобы быть уверенным в правильности ответа.

Дополнительное задание: Вычислите сумму цифр числа (2^10) * (5^8) - 119, записанного в шестеричной системе счисления, в десятичной системе счисления.