Какова будет наименьшая стоимость поездки, если я начну с острова a и посещу каждый остров не менее одного раза, прежде

Тема: Графы и задача коммивояжера

Инструкция:
Вам нужно найти наименьшую стоимость поездки, которая пройдет по каждому острову один раз и вернется обратно на остров "a". Эта задача связана с графами и называется задачей коммивояжера. Взглянув на задачу с точки зрения графов, островы могут быть представлены в виде вершин, а дороги между островами - в виде ребер.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгоритм ближайшего соседа или алгоритм полного перебора.

Алгоритм ближайшего соседа предлагает выбрать ближайший остров и перейти на него. Затем выбирается ближайший остров от текущего и переходим на него. Этот процесс продолжается до тех пор, пока мы не посетим все острова и не вернемся на остров "a". Затем мы суммируем стоимость всех переходов и получаем наименьшую стоимость поездки.

Алгоритм полного перебора предлагает исследовать все возможные пути и найти наименьшую стоимость поездки. Однако, этот алгоритм может быть очень ресурсоемким и неэффективным для большого количества островов.

Пример использования:
Предположим, у вас есть 4 острова - "a", "b", "c" и "d", и следующие стоимости в пути:
- Стоимость пути от "a" до "b" равна 5
- Стоимость пути от "a" до "c" равна 4
- Стоимость пути от "a" до "d" равна 3
- Стоимость пути от "b" до "c" равна 2
- Стоимость пути от "b" до "d" равна 7
- Стоимость пути от "c" до "d" равна 6

Используя алгоритм ближайшего соседа, мы выбираем остров "b", т.к. он находится ближе всего к "a". Затем мы переходим на остров "c", а затем на остров "d". И, наконец, мы возвращаемся на остров "a". Всего стоимость такой поездки составляет 5 + 2 + 6 + 3 = 16

Совет:
Для более сложных задач, вам могут пригодиться алгоритмы, такие как алгоритм ветвей и границ или генетический алгоритм, чтобы найти оптимальное решение задачи коммивояжера. Если у вас большое количество островов, то алгоритм полного перебора может стать слишком ресурсоемким. В таких случаях, стоит изучить другие алгоритмы для оптимизации поиска оптимального маршрута.

Дополнительное задание:
Имеется 5 островов - "a", "b", "c", "d" и "e", а стоимости путей следующие:
- Стоимость пути от "a" до "b" равна 3
- Стоимость пути от "a" до "c" равна 7
- Стоимость пути от "a" до "d" равна 8
- Стоимость пути от "a" до "e" равна 2
- Стоимость пути от "b" до "c" равна 6
- Стоимость пути от "b" до "d" равна 4
- Стоимость пути от "b" до "e" равна 5
- Стоимость пути от "c" до "d" равна 9
- Стоимость пути от "c" до "e" равна 3
- Стоимость пути от "d" до "e" равна 1

Какова будет наименьшая стоимость поездки, если вы начинаете с острова "a" и посещаете каждый остров не менее одного раза, прежде чем вернуться на остров "a"? Укажите целое число в своем ответе.