Каков периметр квадрата, у которого стороны проходят через середины сторон данного квадрата, если известно, что длина

Название: Периметр квадрата с заданной диагональю

Инструкция: Чтобы найти периметр квадрата, у которого стороны проходят через середины сторон данного квадрата и известна длина диагонали, мы можем воспользоваться свойством пифагоровой тройки для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и двумя половинами сторон квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a, тогда диагональ будет равна √2a.

Для данной задачи у нас уже известна длина диагонали, равная 38 см. Значит, мы можем записать уравнение:
√2a = 38.

Чтобы найти периметр квадрата, мы должны умножить длину стороны на 4:
периметр = 4a.

Мы можем найти a, разрешив уравнение √2a = 38 относительно a и затем подставить его значение в формулу периметра.

Пример использования:
Для нахождения периметра квадрата, у которого стороны проходят через середины сторон, зная длину диагонали 38 см, назначим a как сторону квадрата. Мы знаем, что √2a = 38. Найдем a: (√2a)² = (38)². Решим уравнение: 2a = (38)² → a = ((38)²)/2. Найдя значение a, мы можем вычислить периметр квадрата, используя формулу периметра: периметр = 4a.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется освежить в памяти свойство пифагоровой тройки и изучить различные свойства и формулы для квадратов и прямоугольников.

Задание для закрепления: Найдите периметр квадрата, у которого стороны проходят через середины сторон, если известно, что длина диагонали равна 24 см.