Каков общий заработок Кристины за N дней, если она начала с K рублей и каждый последующий день зарабатывала

Предмет вопроса: Общий заработок

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам нужно узнать общий заработок Кристины за N дней при условии, что она начала с K рублей и каждый следующий день зарабатывала на 100 рублей больше предыдущего дня.

Для начала определим, сколько Кристина зарабатывает в первый день. Так как она начала с K рублей, то заработок в первый день будет равен K рублям.

Затем посмотрим, сколько она заработает во второй день. Учитывая, что каждый следующий день Кристина зарабатывает на 100 рублей больше предыдущего, то второй день она заработает K + 100 рублей.

Аналогично, в третий день она заработает K + 200 рублей, в четвертый день K + 300 рублей и т.д.

Таким образом, мы можем составить следующую формулу для общего заработка Кристины за N дней:
общий_заработок = K + (K + 100) + (K + 200) + ... + (K + 100*(N-1))

Эту формулу можно упростить, используя арифметическую прогрессию:
общий_заработок = K*N + 100*(1 + 2 + 3 + ... + (N-1))

Сумма чисел от 1 до N-1 можно вычислить по формуле: сумма = (N-1)*(N-1 + 1)/2

Итак, общий заработок Кристины за N дней составляет:
общий_заработок = K*N + 100*(N-1)*N/2

Пример:
Пусть Кристина начала с 500 рублей и работала 7 дней. Чтобы вычислить ее общий заработок, можно использовать формулу:
общий_заработок = 500*7 + 100*(7-1)*7/2
общий_заработок = 3500 + 100*6*7/2
общий_заработок = 3500 + 100*42/2
общий_заработок = 3500 + 4200
общий_заработок = 7700 рублей

Совет:
Чтобы лучше понять арифметические прогрессии и формулы для их суммы, рекомендуется ознакомиться с материалом о прогрессиях и их свойствах. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Проверочное упражнение:
Кристина работала 10 дней и каждый день зарабатывала на 150 рублей больше предыдущего дня. У нее было 1000 рублей в первый день. Какой будет ее общий заработок за 10 дней?