Название
Каков номер строки и номер столбца, в котором окажется число n в бесконечной таблице, где строки и столбцы
Каков номер строки и номер столбца, в котором окажется число n в бесконечной таблице, где строки и столбцы пронумерованы целыми числами, начиная с 1, сверху вниз и слева направо, и заполнены целыми числами в порядке возрастания? Входные данные: одно целое число n, где 1 ≤ n ≤ 1018. Обратите внимание, что значение n может быть больше максимально возможного значения для 32-битной целочисленной переменной, поэтому следует использовать 64-битные числа (тип int64 в языке программирования).
19.12.2023 21:02
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти номер строки и столбца, в которых окажется число n в бесконечной таблице, нужно использовать математический анализ и логику.
Бесконечная таблица может быть представлена в виде нескольких квадратов, каждый из которых имеет свой размер. Например, первый квадрат будет иметь размер 1x1, второй - 3x3, третий - 5x5 и так далее. Размер квадрата можно выразить с помощью формулы: размер = 2 * n - 1.
Номер строки внутри каждого квадрата можно вычислить следующим образом: с помощью формулы строка = (n - (размер квадрата - 1)²) / размер квадрата + 1.
Номер столбца можно вычислить с помощью формулы: столбец = (n - ((размер квадрата - 1)²) % размер квадрата) + 1.
Дополнительный материал: Пусть n = 14. Размер квадрата равен 2 * 14 - 1 = 27. Номер строки = (14 - (27 - 1)²) / 27 + 1 = 1. Номер столбца = (14 - ((27 - 1)²) % 27) + 1 = 14.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать таблицу различных значений n и вычислить номер строки и номер столбца вручную. Это поможет вам понять основные шаги вычисления и правильно применять формулы для более сложных значений n.
Ещё задача: Вычислите номера строки и столбца для числа n = 50.