Каков кратчайший путь из вершины 5 в вершину 4 в заданной таблице смежности графа? Запиши ответ, используя запятую

Тема: Поиск кратчайшего пути в графе

Инструкция: Для нахождения кратчайшего пути в данном графе можно использовать алгоритм поиска в ширину или алгоритм Дейкстры. Для начала, давайте рассмотрим таблицу смежности графа:

| Вершина | Смежные вершины |
|---------|----------------|
| 1 | 2, 3, 4 |
| 2 | 1, 4, 5 |
| 3 | 1, 5 |
| 4 | 1, 2 |
| 5 | 2, 3 |

Мы хотим найти кратчайший путь от вершины 5 до вершины 4. Для этого применим алгоритм поиска в ширину. Начнем с вершины 5 и пометим ее как посещенную. Затем добавим все смежные вершины, которые еще не были посещены, в очередь. Продолжим этот процесс, пока не достигнем вершины 4.

Шаги алгоритма поиска:

1. Начнем с вершины 5 и пометим ее как посещенную.
2. Добавим все смежные вершины 2 и 3 в очередь обхода.
3. Из очереди возьмем вершину 2 и пометим ее как посещенную.
4. Добавим смежную вершину 1 в очередь.
5. Из очереди возьмем вершину 3 и пометим ее как посещенную.
6. Добавим смежную вершину 1 в очередь.
7. Из очереди возьмем вершину 1 и пометим ее как посещенную.
8. Поскольку вершина 4 является смежной с вершиной 1, мы достигли нашей цели.

Таким образом, кратчайший путь из вершины 5 в вершину 4 в данном графе - это путь 5-2-1-4.

Доп. материал: Кратчайший путь из вершины 5 в вершину 4: 5, 2, 1, 4.

Совет: В графах с большим количеством вершин и ребер, алгоритм Дейкстры может быть более эффективным для нахождения кратчайшего пути.

Практика: Каков кратчайший путь из вершины 3 в вершину 2 в заданной таблице смежности графа? Запиши ответ, используя запятую и пробелы.