Каков алгоритм для нахождения суммы всех целых чисел на отрезке [m;n], где m меньше или равно n? Перерисуйте записи

Название: Алгоритм для нахождения суммы всех целых чисел на отрезке

Пояснение: Для нахождения суммы всех целых чисел на отрезке [m;n], где m меньше или равно n, можно использовать арифметическую прогрессию.

Алгоритм состоит из следующих шагов:
1. Найти количество чисел на отрезке: количество = n - m + 1.
2. Найти среднее значение на отрезке: среднее = (m + n) / 2.
3. Вычислить сумму всех чисел на отрезке: сумма = количество * среднее.

Этот алгоритм основан на принципе, что сумма всех чисел от 1 до n равна n * (n + 1) / 2. Мы применяем это свойство к нашему отрезку [m;n], находя разницу между n и m, добавляем 1, чтобы учесть само число n, и умножаем на среднее значение.

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть отрезок [3;7].
1. Количество чисел на отрезке: количество = 7 - 3 + 1 = 5.
2. Среднее значение на отрезке: среднее = (3 + 7) / 2 = 5.
3. Сумма всех чисел на отрезке: сумма = 5 * 5 = 25.

Таким образом, сумма всех целых чисел на отрезке [3;7] равна 25.

Совет: Если школьнику сложно запомнить формулу для суммы арифметической прогрессии, можно использовать следующий способ: написать числа от m до n в обратном порядке, а затем сложить с соответствующими числами на исходном отрезке. Например, для отрезка [3;7], мы можем написать числа 7, 6, 5, 4, 3, и сложить:
7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25.

Проверочное упражнение: Найдите сумму всех целых чисел на отрезке [10;20].