Какое выражение используется для расчета суммы ряда 31 + 32 + ... + 3n, где n - натуральное число? (Паскаль

Название: Сумма арифметической прогрессии.

Объяснение: Для расчета суммы ряда вида 31 + 32 + ... + 3n, где n - натуральное число, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему.

Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: S = (n/2)(a + l), где S - сумма ряда, n - количество членов в ряду, a - первый член ряда, l - последний член ряда.

В данном случае, первый член ряда 31, а каждый следующий член получается прибавлением 1, так как разница между 32 и 31 равна 1. Последний член ряда равен 3n.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму ряда 31 + 32 + ... + 3n.

Например: При n = 5, вычислим сумму ряда 31 + 32 + 33 + 34 + 35.

Сумма S = (5/2)(31 + 35) = 5(31 + 35) = 5(66) = 330.

Совет: Чтобы легче понять и запомнить формулу для суммы арифметической прогрессии, можно представлять себе последовательность чисел и складывать их постепенно, подставляя значения в формулу.

Дополнительное задание: Посчитайте сумму ряда 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 при n = 7.