Какое условие служит для проверки принадлежности точки с координатами а и b прямой, заданной уравнением y=kx+p?

Суть вопроса: Проверка принадлежности точки прямой.

Объяснение: Для проверки принадлежности точки с координатами (а, b) прямой, заданной уравнением y=kx+p, необходимо подставить значения координат точки в уравнение прямой и сравнить полученное значение с координатой y. Если значения совпадают, то точка принадлежит прямой, в противном случае - не принадлежит.

Уравнение прямой y=kx+p описывает линейную функцию, где k - коэффициент наклона прямой, а p - свободный член уравнения.

Для проверки принадлежности точки (а, b) можно представить уравнение прямой в виде y - kx - p = 0 и подставить значения a и b в это уравнение. Если получится равенство, то точка (а, b) принадлежит прямой, иначе - не принадлежит.

Математически записывается проверка принадлежности точки следующим образом:
b - k * a - p = 0

Пример использования:
Дано уравнение прямой y = 2x + 1.
Необходимо проверить, принадлежит ли точка (3, 7) этой прямой.

Подставим значение a = 3 и b = 7 в уравнение прямой:
7 - 2 * 3 - 1 = 0

Итак, получили равенство, значит точка (3, 7) принадлежит прямой y = 2x + 1.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания данного понятия, рекомендуется решать практические задачи и проводить графическое представление прямых и точек на координатной плоскости.

Упражнение:
Дано уравнение прямой y = -3x + 4.
Определите, принадлежит ли точка (2, 10) этой прямой.