Какое расстояние проедет Сапсан до встречи с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда равна v км/ч

Тема: Расстояние, которое проедет "Сапсан" до встречи с пассажирским поездом

Пояснение:
Чтобы найти расстояние, которое проедет "Сапсан" до встречи с пассажирским поездом, мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время. В данной задаче мы знаем скорости обоих поездов (v и w), и знаем, что скорость равна расстоянию, разделенному на время. Если предположить, что "Сапсан" проедет расстояние Х до встречи с пассажирским поездом, то мы можем составить следующее уравнение:

Х / w = (s - Х) / v

Мы делим расстояние Х на скорость "Сапсана" и делаем то же самое для расстояния, которое осталось до встречи, s - Х, и скорости пассажирского поезда v. Поскольку скорости поездов постоянные, мы можем решить это уравнение для неизвестного расстояния Х.

Давайте преобразуем уравнение:

Х / w = (s - Х) / v
v * Х = w * (s - Х)
v * Х = w * s - w * Х
v * Х + w * Х = w * s
( v + w ) * Х = w * s
Х = ( w * s ) / ( v + w )

Таким образом, расстояние, которое проедет "Сапсан" до встречи с пассажирским поездом, равно ( w * s ) / ( v + w ).

Демонстрация:
Допустим, у нас есть следующие данные:
v = 120 км/ч (скорость пассажирского поезда)
w = 200 км/ч (скорость "Сапсана")
s = 500 км (расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга)

Мы можем использовать формулу, чтобы найти расстояние, которое проедет "Сапсан" до встречи с пассажирским поездом:

Х = ( 200 * 500 ) / ( 120 + 200 ) = 100000 / 320 = 312.5 км

Таким образом, "Сапсан" проедет 312.5 км до встречи с пассажирским поездом.

Совет:
При решении подобных задач, помните, что скорости поездов должны быть выражены в одинаковых единицах измерения (например, км/ч), чтобы их можно было сравнивать и использовать в одной формуле. Если скорости изначально заданы в других единицах, необходимо провести соответствующую конверсию.

Задача для проверки:
Пусть скорость пассажирского поезда v = 80 км/ч, скорость "Сапсана" w = 250 км/ч, и расстояние s = 800 км. Какое расстояние проедет "Сапсан" до встречи с пассажирским поездом? Ответ округлите до ближайшего целого числа.