Какое наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления? Какое наибольшее четырехзначное число в шестеричной

Название: Бинарная и сестеричная системы счисления

Пояснение:
Двоичная система счисления использует только две цифры - 0 и 1. Число 0 в двоичной системе счисления представляется как 0, а число 1 - как 1. Наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления можно получить, записывая минимальное значение каждой позиции – 1 в позиции единиц, 0 в позиции десятков и 1 в позиции сотен. Таким образом, наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления равно 100.

Шестеричная система счисления использует шесть цифр - от 0 до 5. Наибольшее четырехзначное число в шестеричной системе счисления можно получить, записывая максимальное значение каждой позиции - 5 в каждой из четырех позиций. Таким образом, наибольшее четырехзначное число в шестеричной системе счисления равно 5555.

Чтобы найти наибольшее трехзначное число в двоичной системе счисления, нужно записать максимальное значение каждой позиции - 1 в каждой из трех позиций. Таким образом, наибольшее трехзначное число в двоичной системе счисления равно 111.

Восьмеричная система счисления использует восемь цифр - от 0 до 7. Наименьшее четырехзначное число в восьмеричной системе счисления можно получить, записывая минимальное значение каждой позиции - 0 в каждой из четырех позиций. Таким образом, наименьшее четырехзначное число в восьмеричной системе счисления равно 0000.

Троичная система счисления использует три цифры - 0, 1 и 2. Наименьшее шестизначное число в троичной системе счисления можно получить, записывая минимальное значение каждой позиции - 0 в каждую из шести позиций. Таким образом, наименьшее шестизначное число в троичной системе счисления равно 000000.

Шестнадцатеричная система счисления использует шестнадцать цифр - от 0 до 9 и от A до F, где A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15. Наибольшее двузначное число в шестнадцатеричной системе счисления можно получить, записывая максимальное значение каждой позиции - F в каждой из двух позиций. Таким образом, наибольшее двузначное число в шестнадцатеричной системе счисления равно FF.

Дополнительный материал:
1. Наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления: 100
2. Наибольшее четырехзначное число в шестеричной системе счисления: 5555
3. Наибольшее трехзначное число в двоичной системе счисления: 111
4. Наименьшее четырехзначное число в восьмеричной системе счисления: 0000
5. Наименьшее шестизначное число в троичной системе счисления: 000000
6. Наибольшее двузначное число в шестнадцатеричной системе счисления: FF

Совет:
Чтобы лучше понять работу различных систем счисления, рекомендуется изучить основные правила и принципы каждой системы. Тренируйтесь переводить числа из одной системы в другую и выполнять простые арифметические операции, чтобы закрепить навыки.

Задача на проверку:
Переведите число 1011 из двоичной системы счисления в шестеричную систему счисления.

Наименьшее трехзначное число в двоичной системе счисления:
В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Число в трехзначной позиции (100) представляет собой 1 поднятую в третью степень (1 * 2^2 = 4), число в двузначной позиции (10) представляет собой 1 поднятую во вторую степень (1 * 2^1 = 2), а число в однозначной позиции (1) представляет собой 1 поднятую в первую степень (1 * 2^0 = 1).
Таким образом, наименьшее трехзначное число в двоичной системе будет 100 (4 + 0 + 0 = 4).

Наибольшее четырехзначное число в шестеричной системе счисления:
В шестеричной системе счисления используются шесть цифр: 0, 1, 2, 3, 4 и 5.
Для составления наибольшего четырехзначного числа нужно использовать максимально возможные значения цифр в каждой позиции. Поэтому наибольшее четырехзначное число в шестеричной системе будет 5555 (5 * 6^3 + 5 * 6^2 + 5 * 6^1 + 5 * 6^0 = 1295).

Наибольшее трехзначное число в двоичной системе счисления:
Как уже упоминалось ранее, в двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Для составления наибольшего трехзначного числа нужно использовать максимально возможные значения цифр в каждой позиции. Таким образом, наибольшее трехзначное число в двоичной системе будет 111 (1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 7).

Наименьшее четырехзначное число в восьмеричной системе счисления:
В восьмеричной системе счисления используются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.
Для составления наименьшего четырехзначного числа нужно использовать минимально возможные значения цифр в каждой позиции. Поэтому наименьшее четырехзначное число в восьмеричной системе будет 1000 (1 * 8^3 + 0 * 8^2 + 0 * 8^1 + 0 * 8^0 = 512).

Наименьшее шестизначное число в троичной системе счисления:
В троичной системе счисления используются три цифры: 0, 1 и 2.
Для составления наименьшего шестизначного числа нужно использовать минимально возможные значения цифр в каждой позиции. Поэтому наименьшее шестизначное число в троичной системе будет 000000 (0 * 3^5 + 0 * 3^4 + 0 * 3^3 + 0 * 3^2 + 0 * 3^1 + 0 * 3^0 = 0).

Наибольшее двузначное число в шестнадцатеричной системе счисления:
В шестнадцатеричной системе счисления используются шестнадцать цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F.
Для составления наибольшего двузначного числа нужно использовать максимально возможные значения цифр в каждой позиции. Таким образом, наибольшее двузначное число в шестнадцатеричной системе будет FF (F * 16^1 + F * 16^0 = 255).

Примечание: Числа 6, 7, 8 и 9 в шестнадцатеричной системе обозначаются буквами "A", "B", "C" и "D" соответственно.