Какое наименьшее целое значение А делает выражение ((x – 20 < A)  (10 – y < A)) ∨ ((x+4)·y > 45) всегда истинным

Суть вопроса: Принимаемое значение А для истинности выражения

Объяснение:
Для определения наименьшего целого значения А, которое делает выражение истинным для всех целых положительных значений x и y, рассмотрим выражение по частям.

1. Первая часть выражения ((x – 20 < A)  (10 – y < A)):
- В первом условии (x - 20 < A) значение x должно быть больше 20 + A, чтобы условие выполнилось.
- Во втором условии (10 - y < A) значение y должно быть больше 10 - A, чтобы условие выполнилось.
- Чтобы независимо от значений x и y оба условия выполнялись, нужно найти наименьшее из двух значений А, то есть максимальное из двух чисел 20 + A и 10 - A.

2. Вторая часть выражения ((x+4)·y > 45):
- Это условие означает, что значение выражения (x + 4) * y всегда должно быть больше 45.

Итак, для определения наименьшего значения А, которое делает выражение всегда истинным, нужно найти максимальное из двух значений: 20 + A и 10 - A, и затем выбрать наименьшее значение из этих двух максимальных значений.

Дополнительный материал:
Для значения A = 10:
((x - 20 < 10)  (10 - y < 10)) ∨ ((x+4)·y > 45) всегда будет истинным для всех целых положительных значений x и y.

Совет:
- Для решения этой задачи, вам понадобится понимание правил и операций над неравенствами и умение сравнивать числа.
- Не забывайте, что выражение будет истинным только при всех целых положительных значениях x и y.

Дополнительное упражнение:
Каково наименьшее целое значение А, делающее выражение ((x + 5 < A)  (6 - y > A)) ∧ ((x + 2)·y > 20) всегда истинным?

Содержание вопроса: Решение системы неравенств

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны найти наименьшее целое значение А, при котором выражение всегда будет истинным. Для этого разобьем задачу на две части и решим их по отдельности.

Первая часть: ((x – 20 < A)  (10 – y < A))
В этом выражении имеется два неравенства. Чтобы они выполнялись одновременно, необходимо, чтобы оба неравенства были истинными.

1. Неравенство: x – 20 < A
Чтобы неравенство было истинным, x должно быть больше чем 20 + А. Так как следует, чтобы это выполнялось для всех положительных целых значений x, наименьшее возможное значение А будет равно 21.

2. Неравенство: 10 – y < A
Чтобы неравенство было истинным, y должно быть меньше 10 – А. Аналогично первой части, чтобы это выполнялось для всех положительных целых значений y, наименьшее возможное значение А будет равно 1.

Вторая часть: ((x+4)·y > 45)
В этом выражении неравенство должно быть истинным для любых целых положительных значений x и y.

Исключения получаются, когда x+4 = 0, что невозможно с учетом условия, что x - целое положительное число.

Таким образом, наименьшее целое значение А, при котором выражение всегда будет истинным, равно 1.

Дополнительный материал: Решите задачу: Какое наименьшее целое значение А делает выражение ((x – 20 < A)  (10 – y < A)) ∨ ((x+4)·y > 45) всегда истинным?

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно анализировать каждую часть выражения и определять условия, при которых неравенства будут истинными. Также полезно использовать знания о свойствах чисел и неравенств для упрощения решения.

Дополнительное упражнение: Какое наименьшее целое значение А делает выражение ((2x – 15 < A)  (7 – y < A)) ∨ ((x+7)·y > 55) всегда истинным?