Какое наименьшее целое значение А будет истинным для всех неотрицательных целочисленных значений x и y в выражении

Тема: Неравенства

Инструкция:
Для решения данной задачи нужно найти наименьшее целое значение А, при котором выражение (y + 5x < A) ∨ (3x + 2y > 81) будет истинным для всех неотрицательных целочисленных значений x и y.

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем значения переменных, при которых они истинны.

1. Неравенство y + 5x < A:
При фиксированном x = 0 получаем y < A. Это означает, что неравенство будет истинным для любого y, если A > 0. Таким образом, минимальное значение A должно быть больше 0.

2. Неравенство 3x + 2y > 81:
При фиксированном x = 0 получаем 2y > 81. Это означает, что неравенство будет истинным для любого y, если y > 40.5. Таким образом, минимальное значение A должно быть больше, чем значение наибольшего возможного y (40), определенное предыдущим неравенством.

Следовательно, наименьшее целое значение A, при котором выражение будет истинным для всех неотрицательных значений x и y, будет 41.

Пример использования:
Решим неравенство для A = 41:
(y + 5x < 41) ∨ (3x + 2y > 81)

Совет:
Для решения данной задачи следует внимательно анализировать каждое неравенство по отдельности, определять их истинность для различных значений переменных и собирать полученные результаты вместе. Важно использовать логические операции (ИЛИ или И) для объединения условий.

Упражнение:
Найдите наименьшее целое значение А, при котором выражение (y + 2x < A) ∨ (4x + 3y > 69) будет истинным для всех неотрицательных целочисленных значений x и y.