Какое наибольшее возможное основание системы счисления N, если число 281 записывается в этой системе счисления с тремя

Тема: Системы счисления
Пояснение: Система счисления — это способ представления чисел с использованием определенных символов, называемых цифрами. Каждая система счисления имеет своё основание, которое определяет количество уникальных цифр, используемых в этой системе.

Для решения задачи нужно определить наибольшее возможное основание системы счисления N. Мы знаем, что число 281 записывается в этой системе счисления с тремя цифрами и оканчивается неизвестным символом.

Давайте рассмотрим каждую из трех цифр числа 281. Первая цифра может быть равна любому числу от 0 до N-1, вторая цифра может быть равна любому числу от 0 до N-1, и третья цифра, согласно условию, неизвестна, поэтому она также может быть равна любому числу от 0 до N-1.

Запишем это в виде уравнения:

2*N^2 + 8*N + 1 = 281

Решив это уравнение, мы найдем, что наибольшее возможное основание системы счисления N равно 9.

Совет: Для лучшего понимания систем счисления, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и свойствами различных систем, например, двоичной (основание 2), десятичной (основание 10) и шестнадцатеричной (основание 16).

Задача для проверки: В какой системе счисления должно быть основание, чтобы число 101 записывалось с двумя цифрами и оканчивалось цифрой 1?