Какое наибольшее основание системы счисления позволяет записать число 281 с использованием трех цифр и оканчиваться

Предмет вопроса: Системы счисления

Объяснение: Система счисления - это способ записи чисел с использованием цифр и позиционных значений. В разных системах счисления используются различные основания, которые определяют количество доступных цифр.

Для данной задачи нам нужно найти наибольшее основание системы счисления, чтобы число 281 можно было записать с использованием трех цифр и оканчиваться нулем.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать перебор, начиная с наибольшего основания и уменьшая его до минимального. Когда мы найдем основание, которое удовлетворяет условию, мы получим ответ.

Давайте начнем с предположения, что наибольшее основание системы счисления равно 9 (т.к. наибольшая цифра в десятичной системе счисления). Теперь мы можем проверить, можно ли записать число 281 с использованием трех цифр и заканчивающееся нулем в такой системе.

281 в десятичной системе записывается как 281 и не заканчивается нулем. Таким образом, наибольшее основание системы счисления не может быть 9.

Продолжая перебор, мы можем проверить для оснований 8, 7, 6 и так далее, пока не найдем подходящее основание.

Совет: Чтобы более эффективно решать задачи связанные с системами счисления, вам необходимо знать основные свойства и правила работы с различными системами счисления.

Практика: Какое наибольшее основание системы счисления позволяет записать число 1011 с использованием трех цифр и оканчиваться нулем?