Какое минимальное значение k требуется, чтобы в двухбуквенном алфавите можно было составить не менее 34 слов длины

Задача: Какое минимальное значение k требуется, чтобы в двухбуквенном алфавите можно было составить не менее 34 слов длины k?

Описание:
В данной задаче имеется 2-х буквенный алфавит. Мы хотим найти минимальное значение k, при котором можно составить не менее 34 слов длиной k. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

В 2-х буквенном алфавите, у нас есть две буквы, скажем 'x' и 'y'. Из этих двух букв мы можем составить все возможные сочетания длиной k. Формула для подсчета количества сочетаний из n элементов по k - это n!/(k!(n-k)!), где n! означает факториал числа n.

Таким образом, чтобы найти минимальное значение k, мы должны найти такое k, при котором количество сочетаний длиной k будет равно или больше 34. Мы можем начать с k = 1 и увеличивать его до тех пор, пока не достигнем значения количества сочетаний, равного или большего 34.

Пример использования:
При k = 1, у нас будет 2 сочетания: 'x' и 'y'. Это количество недостаточно для удовлетворения условия задачи.
При k = 2, у нас будет 4 сочетания: 'xx', 'xy', 'yx' и 'yy'. Это количество тоже недостаточно для удовлетворения условия задачи.
При k = 3, у нас будет 8 сочетаний: 'xxx', 'xxy', 'xyx', 'xyy', 'yxx', 'yxy', 'yyx' и 'yyy'. Это количество тоже недостаточно.
При k = 4, у нас будет 16 сочетаний: 'xxxx', 'xxxy', 'xxyx', 'xxyy', 'xyxx', 'xyxy', 'xyyx', 'xyyy', 'yxxx', 'yxxy', 'yxyx', 'yxyy', 'yyxx', 'yyxy', 'yyyx' и 'yyyy'. И это количество тоже недостаточно.
При k = 5, у нас будет 32 сочетания: 'xxxxx', 'xxxxy', 'xxxyx', 'xxxyy', 'xxyxx', 'xxyxy', 'xxyyx', 'xxyyy', 'xyxxx', 'xyxxy', 'xyxyx', 'xyxyy', 'xyyxx', 'xyyxy', 'xyyyx', 'xyyyy', 'yxxxx', 'yxxxy', 'yxyxx', 'yxyxy', 'yxyyx', 'yxyyy', 'yyxxx', 'yyxxy', 'yyxyx', 'yyxyy', 'yyyxx', 'yyyxy', 'yyyyx' и 'yyyyy'. Количество сочетаний равно 32, что меньше требуемого количества 34.
При k = 6, у нас уже будет 64 сочетания, что уже больше 34. Поэтому, минимальное значение k, при котором мы можем составить не менее 34 слов длиной k - это k = 6.

Совет:
Понимание комбинаторики может помочь вам в решении подобных задач. Помните формулу для подсчета количества сочетаний и практикуйтесь в ее использовании на разных примерах.

Задание:
Какое минимальное значение k требуется, чтобы в трехбуквенном алфавите можно было составить не менее 100 слов длины k?