Какое минимальное значение k позволяет составить не менее 100 различных k-буквенных слов в двухбуквенном алфавите?

Тема: Количество возможных k-буквенных слов в двухбуквенном алфавите

Описание:
Чтобы понять минимальное значение k, которое позволяет составить не менее 100 различных k-буквенных слов в двухбуквенном алфавите, мы должны учесть, что в двухбуквенном алфавите есть всего 2 буквы - "а" и "б".

Для каждой позиции в k-буквенном слове у нас есть 2 варианта выбора: "а" или "б". Таким образом, общее количество возможных k-буквенных слов определяется как 2 в степени k (2^k).

Мы должны найти такое значение k, чтобы 2^k было больше или равно 100.

Применив логарифмы, мы можем решить это уравнение:
k >= log2(100)

После вычислений мы получаем, что k должно быть больше или равно 7. Таким образом, минимальное значение k, которое позволяет составить не менее 100 различных k-буквенных слов в двухбуквенном алфавите, равно 7.

Пример использования:
Для двухбуквенного алфавита (а, б), минимальное значение k равно 7. Таким образом, у нас будет не менее 100 различных 7-буквенных слов в этом алфавите.

Совет:
Для лучшего понимания, можно создать таблицу, где будут отображаться все возможные комбинации букв для каждой позиции в k-буквенном слове. Также полезно знать, что степень двойки увеличивается быстро при каждом увеличении k.

Упражнение:
Сколько различных 5-буквенных слов можно составить в двухбуквенном алфавите (а, б)?