Какое максимальное число желудей сможет собрать бобр Билли, который хочет поплыть по течению реки и собрать все желуди

Тема занятия: Задача на динамическое программирование.

Разъяснение: Задача на динамическое программирование может быть решена с помощью принципа оптимальной подструктуры и повторного использования промежуточных результатов. Для решения этой задачи мы можем использовать таблицу, где каждая ячейка будет представлять собой максимальное количество желудей, которое может быть собрано Билли на каждом из островов. Для этого, начиная с первого острова, мы будем последовательно заполнять ячейки таблицы, учитывая суммарное количество желудей на предыдущих островах и выбирая наибольшее значение.

Пример: Предположим, у нас есть три острова с количеством желудей 5, 10 и 8. Тогда таблица будет выглядеть следующим образом:

| Остров | Количество желудей |
|---------|-------------------|
| Остров 1 | 5 |
| Остров 2 | 10 |
| Остров 3 | 8 |

Мы начинаем с первого острова и заполняем таблицу последовательно. На первом острове он собирает все 5 желудей. На втором острове он может собрать 10 желудей, так как это максимальное количество желудей на данный момент. На третьем острове есть два варианта: Билли может либо оставить 10 желудей и не собирать больше, либо собрать 8 желудей и иметь итоговое количество 18.

Таким образом, максимальное количество желудей, которое Билли может собрать, равно 18.

Совет: Чтобы лучше понять принцип динамического программирования, рекомендуется решать больше подобных задач. Начните с простых примеров, где количество островов и желудей небольшое, и постепенно переходите к более сложным задачам. Также полезно анализировать уже решенные задачи и выявлять общие шаблоны и идеи.

Задача на проверку: Предположим, у нас есть 5 островов с количеством желудей 3, 7, 2, 9 и 4. Какое максимальное количество желудей сможет собрать Билли?