Какое максимальное целое значение А, при котором выражение (y + 5x ≠ 80) ∨ (3x > a) ∨ (y > a) будет истинным для всех

Тема: Решение неравенств

Объяснение:

Для решения данной задачи требуется найти максимальное целое значение переменной "А", чтобы выражение (y + 5x ≠ 80) ∨ (3x > a) ∨ (y > a) было истинным для всех целых положительных значений "x" и "y".

Последовательно проанализируем каждую часть выражения:

1) "y + 5x ≠ 80": данное неравенство означает, что сумма "y + 5x" не равна 80. Таким образом, оно будет выполняться для всех значений "x" и "y", за исключением тех, для которых "y + 5x = 80". Это означает, что прямая "y + 5x = 80" является исключительной точкой на плоскости.

2) "3x > a": данное неравенство показывает, что значение "3x" должно быть больше, чем значение "a". Учитывая, что мы рассматриваем только целые положительные значения "x", необходимо выбрать значение "a", которое будет комплексным условием для всех значений "x".

3) "y > a": данное неравенство означает, что значение "y" должно быть больше значения "a". Здесь значение "a" также должно быть выбрано таким образом, чтобы быть общим для всех значений "y".

Учитывая все указанные условия, чтобы обеспечить верность выражения для всех целых положительных значений "x" и "y", необходимо выбрать максимальное целое значение для "a". Таким образом, ответом на задачу будет значение "А = 79".

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и алгоритм решения неравенств, рекомендуется ознакомиться с основными принципами и свойствами неравенств в алгебре.

Упражнение:
1) Решите неравенство: 2x + 5 > 15.
2) Найдите максимальное значение "а" для выражения (3x + 2 > a) ∨ (x - 4 < a).