Какое количество туристов находилось в группе, если известно, что 4 из них владеют двумя языками одновременно

Содержание: Задача на множества и пересечение

Пояснение: Данная задача требует использования знаний о множествах и операции пересечения. Для решения задачи можно использовать формулу разности множества.

Переведем условие задачи в язык множеств. Пусть множество A состоит из туристов, которые владеют двумя языками, множество B состоит из туристов, которые говорят на языке а, и множество C состоит из туристов, которые говорят на языке b.

Из условия задачи известно, что мощность множества A равна 4, мощность множества B равна 15, а мощность множества C равна 10. Нам требуется найти мощность пересечения множеств A и B, то есть количество туристов, которые владеют двумя языками и говорят на языке а.

Можем воспользоваться формулой: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|, где |A ∩ B| - мощность пересечения множеств A и B, |A| - мощность множества A, |B| - мощность множества B, |A ∪ B| - мощность объединения множеств A и B.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: |A ∩ B| = 4 + 15 - |A ∪ B|. Осталось только найти мощность объединения множеств A и B, чтобы найти искомое количество туристов.

Например: Найдите количество туристов, которые владеют двумя языками и говорят на языке а, если в группе известно, что 4 туриста владеют двумя языками одновременно, 15 говорят на языке а и 10 говорят на языке b.

Совет: Для понимания и решения подобных задач необходимо хорошо знать основы теории множеств и операций над ними, включая операцию пересечения и объединения.

Практика: В группе туристов 25 человек, из них 7 владеют двумя языками одновременно, 18 говорят на языке а и 9 говорят на языке b. Сколько туристов в группе владеют двумя языками и говорят только на языке b?