Какое количество различных комбинаций переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6 существует, при которых выражение not(x1

Суть вопроса: Логические комбинации переменных

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество различных комбинаций переменных x1, x2, x3, x4, x5 и x6, при которых выражение not(x1 and x2) and not(x2 and x3)and not(x4 and x5) and not(x5 and x6) and not(x1 and x4) будет истинным.

Выражение not(x1 and x2) будет истинным только в том случае, если или x1 или x2 (или оба) равны False (ложь). Точно так же и с остальными частями выражения: not(x2 and x3), not(x4 and x5), not(x5 and x6) и not(x1 and x4).

Основываясь на этом, мы можем построить таблицу истинности для выражения, чтобы определить количество различных комбинаций, при которых оно является истинным:

| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | Выражение |
|----|----|----|----|----|----|-----------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| ...| ...| ...| ...| ...| ...| ... |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

Таким образом, мы можем увидеть, что выражение будет истинным в 18 различных комбинациях переменных x1, x2, x3, x4, x5 и x6.

Пример: Количество различных комбинаций переменных x1, x2, x3, x4, x5 и x6, при которых данное выражение является истинным, равно 18.

Совет: Для удобства решения подобных задач, рекомендуется использовать таблицу истинности. В таблице можно последовательно перебирать все возможные комбинации значений переменных и проверять, при каких комбинациях выражение становится истинным.

Задача для проверки: Какое будет значение выражения not(x2 and x3)and not(x4 and x5) при значениях переменных x2 = 1, x3 = 0, x4 = 1 и x5 = 1?