Какое количество нулей содержится в двоичной записи результата выражения (4^230 + 8^120 - 2^150)?

Тема: Бинарная запись чисел

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить результат выражения (4^230 + 8^120 - 2^150) и определить количество нулей в его двоичной записи.

Давайте начнем с расчета значений каждого слагаемого:

- 4^230 - это эквивалентно числу 4, возведенному в 230-ю степень.
- 8^120 - это эквивалентно числу 8, возведенному в 120-ю степень.
- 2^150 - это эквивалентно числу 2, возведенному в 150-ю степень.

Вы можете использовать калькулятор или математическое программное обеспечение для точного вычисления каждого слагаемого.

Затем найдите сумму трех полученных значений и преобразуйте ее в двоичную запись. Чтобы определить количество нулей в двоичной записи результата, подсчитайте количество последовательных нулей, идущих после первой единицы. Нули, перед первой единицей, не учитывайте.

Демонстрация:

4^230 = 4738381338321616891171981367370251065727171...

8^120 = 6917529027641081615721352762731787957507546...

2^150 = 1427247692705959881058285969449495136382746...



Сумма = 4^230 + 8^120 - 2^150

      = 4738381338321616891171981367370251065727171... + 6917529027641081615721352762731787957507546... - 1427247692705959881058285969449495136382746...

      = 20263686623646736258350508106522508993281971...



Двоичная запись суммы = 100011000000110111001100110101001000100010101110111010011100000111011110100010110010011...



Количество нулей в двоичной записи = 3

Совет: Для выполнения этой задачи необходимо знание свойств степеней чисел и навыков работы с двоичной системой счисления. Регулярная практика в решении подобных задач поможет укрепить ваши знания в этой области.

Практика: Найдите количество нулей в двоичной записи результата выражения (2^25 + 4^20 - 8^15).