Какое количество новых чисел можно составить из числа, записанного Ваней? Напишите программу на C#, которая будет

Задача: Количество новых чисел из заданного числа

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать перестановки и комбинации. Количество новых чисел, которые можно составить из заданного числа, равно количеству перестановок его цифр, за исключением тех, которые начинаются с ведущего нуля.

Программа на C# для решения этой задачи может выглядеть следующим образом:

csharp

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;



class Program

{

    static void Main(string[] args)

    {

        string number = Console.ReadLine();

        int count = CountNewNumbers(number);

        Console.WriteLine(count);

    }



    static int CountNewNumbers(string number)

    {

        int count = 0;

        List digits = number.ToCharArray().ToList();

        int leadingZeroCount = digits.Count(d => d == "0");



        // Только если ведущих нулей нет, добавляем единицу к общему количеству

        if (leadingZeroCount == 0)

        {

            count++;

        }



        // Рассчитываем перестановки только для ненулевых цифр

        var nonZeroDigits = digits.Where(d => d != "0");

        int nonZeroCount = nonZeroDigits.Count();



        // Количество новых чисел равно (факториал ненулевых цифр) * (количество ведущих нулей + 1)

        count += Factorial(nonZeroCount) * (leadingZeroCount + 1);



        return count;

    }



    static int Factorial(int n)

    {

        if (n == 0)

        {

            return 1;

        }

        else

        {

            return n * Factorial(n - 1);

        }

    }

}

Пример:

Input: 1234

Output: 24

Совет: Для понимания этой задачи, важно знать, что перестановка - это упорядоченная комбинация элементов. Чтобы решить данную задачу, нужно рассмотреть все возможные перестановки цифр заданного числа. Учащиеся могут использовать примеры, чтобы лучше понять логику перестановок и вычисления количества новых чисел.

Задача на проверку: Напишите программу на C#, которая будет подсчитывать количество новых чисел из заданного числа "12345". Выведите количество новых чисел в формате выходных данных.