Какое количество четырехзначных чисел есть в восьмеричной системе счисления, где цифра 7 может находиться только

Тема: Количество четырехзначных чисел в восьмеричной системе с цифрой 7 на последних двух позициях

Инструкция:
Для решения этой задачи, нам необходимо определить, сколько доступных вариантов у нас есть для каждой позиции числа в восьмеричной системе счисления.

Всего у нас есть 8 различных цифр в восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Но нам нужно, чтобы цифра 7 находилась только на последних двух позициях. Это означает, что для первых двух позиций у нас могут быть любые из 8 цифр, кроме 7.

Таким образом, мы имеем 8 возможных вариантов для первой позиции и 8 возможных вариантов для второй позиции. Для третьей и четвертой позиций у нас могут быть любые из 8 цифр, включая 7.

Итак, общее количество четырехзначных чисел в восьмеричной системе, где цифра 7 находится только на последних двух позициях, равно произведению количества вариантов для каждой позиции.

Количество вариантов для первой и второй позиций: 8 * 8 = 64
Количество вариантов для третьей и четвертой позиций: 8 * 8 = 64

Общее количество вариантов: 64 * 64 = 4096

Значит, в восьмеричной системе счисления, существует 4096 четырехзначных чисел, где цифра 7 находится только на последних двух позициях.

Пример использования:
Давайте рассмотрим число 7367. Это четырехзначное число в восьмеричной системе, где цифра 7 находится на третьей позиции и на четвертой позиции.

Совет:
Чтобы более легко понять восьмеричную систему счисления, рекомендуется осознать, что каждая цифра в восьмеричной системе представляет собой определенную степень числа 8.

Упражнение:
Сколько четырехзначных чисел с цифрой 5 на последних двух позициях есть в восьмеричной системе счисления?