Какое количество целых чисел и какое минимальное из них удовлетворяют следующим условиям: - их запись в двоичной

Тема урока: Решение задачи на поиск целых чисел, удовлетворяющих условиям

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать цикл, который будет перебирать все числа от 1 до некоторого большого числа. На каждой итерации мы будем проверять, является ли число кратным 13, 14 или 15, и оканчивается ли оно одинаковой цифрой в двоичной и четверичной системах счисления. Если условия выполняются, мы будем увеличивать количество найденных чисел и проверять, является ли текущее число минимальным.

Мы можем написать программу на языке Паскаль, которая будет решать данную задачу. Вот пример такой программы:

pascal

program FindNumbers;



var

  number, count, minNumber: integer;



function IsEndingSameInBinaryAndQuaternary(n: integer): boolean;

var

  binary, quaternary, digit1, digit2: integer;

begin

  binary := n mod 2;

  quaternary := n mod 4;

  digit1 := binary;

  digit2 := quaternary;

  

  while n > 0 do

  begin

    n := n div 2;

    binary := n mod 2;

    if binary <> digit1 then

    begin

      IsEndingSameInBinaryAndQuaternary := False;

      exit;

    end;

  end;

  

  while n > 0 do

  begin

    n := n div 4;

    quaternary := n mod 4;

    if quaternary <> digit2 then

    begin

      IsEndingSameInBinaryAndQuaternary := False;

      exit;

    end;

  end;

  

  IsEndingSameInBinaryAndQuaternary := True;

end;



begin

  count := 0;

  minNumber := 0;

  

  for number := 1 to 10000 do

  begin

    if (number mod 13 = 0) or (number mod 14 = 0) or (number mod 15 = 0) then

    begin

      if IsEndingSameInBinaryAndQuaternary(number) then

      begin

        count := count + 1;

        

        if (minNumber = 0) or (number < minNumber) then

          minNumber := number;

      end;

    end;

  end;

  

  writeln("Количество чисел: ", count);

  writeln("Минимальное число: ", minNumber);

end.

Совет: При решении данной задачи полезно использовать функции и процедуры, чтобы разделить код на более маленькие и понятные части. Также стоит обратить внимание на использование операторов деления и остатка от деления для проверки кратности чисел.

Упражнение: Сколько целых чисел и какое минимальное из них удовлетворяют условиям: их запись в двоичной и четверичной системах счисления оканчивается на цифру 1, и они кратны 10, 12 или 14?