Какое из следующих выражений эквивалентно приведенной таблице истинности? A B C ? 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1

Содержание: Эквивалентность выражений
Разъяснение: Чтобы определить эквивалентность выражений, мы должны сопоставить значения переменных A, B и C из таблицы истинности с каждым из вариантов выражений и убедиться, что результаты совпадают.

Выражение A ∧ B означает "A и B", выражение A ∨ B означает "A или B", а выражение ¬C означает "не C".

1. Первый вариант: A ∧ B ∨ ¬C
Значения A, B и C соответствуют первой строке таблицы истинности (A=0, B=0, C=0):
A ∧ B = 0 ∧ 0 = 0
¬C = ¬0 = 1
A ∧ B ∨ ¬C = 0 ∨ 1 = 1

2. Второй вариант: ¬A ∧ B ∧ ¬C
Значения A, B и C соответствуют первой строке таблицы истинности (A=0, B=0, C=0):
¬A = ¬0 = 1
B = 0
¬C = ¬0 = 1
¬A ∧ B ∧ ¬C = 1 ∧ 0 ∧ 1 = 0

3. Третий вариант: A ∧ B ∨ C
Значения A, B и C соответствуют первой строке таблицы истинности (A=0, B=0, C=0):
A ∧ B = 0 ∧ 0 = 0
C = 0
A ∧ B ∨ C = 0 ∨ 0 = 0

4. Четвертый вариант: ¬A ∨ B ∨ ¬C
Значения A, B и C соответствуют первой строке таблицы истинности (A=0, B=0, C=0):
¬A = ¬0 = 1
B = 0
¬C = ¬0 = 1
¬A ∨ B ∨ ¬C = 1 ∨ 0 ∨ 1 = 1

Таким образом, выражение A ∧ B ∨ ¬C эквивалентно приведенной таблице истинности.
Совет: Для более легкого понимания табличных выражений, рекомендуется разобраться с основными операторами логики, такими как "и" (¬), "или" (∨) и "не" (¬). Также полезно знать, как составлять таблицы истинности для различных комбинаций переменных. Практика с решением задач поможет закрепить эти концепции.
Задача на проверку: Проверьте эквивалентность следующих выражений таблице истинности:

1. A ∨ B ∧ C
2. ¬A ∨ B ∨ C
3. A ∧ (B ∨ C)
4. (A ∨ B) ∧ C