Какое из чисел А, В, С и В, записанных в разных системах счисления, является наименьшим? А = 1021,2 в системе счисления

Решение: Сравним числа А, В, С и D, записанные в разных системах счисления, чтобы определить наименьшее число.

Чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, мы должны привести их к одной общей системе счисления. Наиболее эффективным способом будет привести числа к десятичной системе счисления, так как она наиболее распространена.

Приведем все числа к десятичной системе счисления:

- А: Для преобразования числа А из четверичной системы (основание 4) в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень основания и складываем результаты. A = 1 * 4^3 + 0 * 4^2 + 2 * 4^1 + 1 * 4^0 + 2/4 = 64 + 0 + 8 + 1 + 0.25 = 73.25

- В: Число В уже записано в десятичной системе, поэтому его значение остается неизменным. В = 471.

- С: Число С уже записано в десятичной системе, поэтому его значение остается неизменным. С = 73.

- D: Для преобразования числа D из двоичной системы (основание 2) в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень основания и складываем результаты. D = 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 + 1/2 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0.5 = 74.5

Сравним полученные значения:

- A = 73.25
- B = 471
- C = 73
- D = 74.5

Наименьшим числом является C, записанное в десятичной системе счисления и имеющее значение 73.

Тема занятия: Сравнение чисел в разных системах счисления.

Разъяснение: Для сравнения чисел в разных системах счисления, необходимо перевести все числа в одну систему и сравнить их в этой системе. Давайте переведем эти числа в десятичную систему счисления для удобства сравнения.

Переведем число А из четверичной системы счисления в десятичную:
A = 1*4^3 + 0*4^2 + 2*4^1 + 1*4^0 + 2/4 = 64 + 0 + 8 + 1 + 0.25 = 73.25

Число В уже записано в шестеричной системе и является десятичным числом.

Число С уже записано в десятичной системе счисления и не требует перевода.

Переведем число D из двоичной системы счисления в десятичную:
D = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 + 1/2 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 74.5

Теперь можно проанализировать числа:
A = 73.25
B = 471 (дано в шестеричной системе счисления)
C = 73
D = 74.5

Наименьшим числом является C = 73.

Например: Какое из чисел: А = 1021,2 в системе счисления с основанием 4; В = 471 в системе счисления с основанием 6; С = 73 в десятичной системе счисления; D = 1001010,1 в двоичной системе счисления является наименьшим?

Совет: Для удобства сравнения чисел в разных системах счисления, переведите все числа в одну систему, например, в десятичную систему. Это поможет вам легче сравнить их.

Ещё задача: Какое из чисел: А = 210,3 в системе счисления с основанием 5; В = 123 в системе счисления с основанием 3; С = 354 в десятичной системе счисления; D = 101010,1 в двоичной системе счисления является наименьшим?