Какое двоичное число соответствует следующей записи: 1 x 25 + 0 x 24+ 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21+ 1 x 20? Как перейти

Тема: Двоичная система счисления

Объяснение:
Двоичная система счисления основана на использовании только двух цифр - 0 и 1. В данном случае, запись "1 x 25 + 0 x 24+ 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21+ 1 x 20" представляет собой развёрнутую форму записи числа в двоичной системе.

Чтобы найти значение этого числа, необходимо перемножить каждую цифру (1 или 0) на соответствующую степень числа 2 и сложить полученные произведения.

В данном случае, переменные x соответствуют степеням числа 2:

1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Таким образом, данная запись соответствует двоичному числу 45.

Для перехода от развёрнутой формы записи к свернутой достаточно просто просуммировать все полученные произведения без дополнительных комментариев о степенях числа 2.

Пример использования:
Знайдіть значення двійкового числа, представленого у разгорнутій формі: 1 x 25 + 1 x 24+ 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21+ 0 x 20.

Совет:
Для лучшего понимания двоичной системы счисления, рекомендуется практиковаться в конвертировании чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот. Это поможет укрепить понимание и привыкнуть к работе с двоичными числами.

Дополнительное задание:
Переведите число 10101 из двоичной системы счисления в десятичную систему.