Какое двоичное число соответствует данной записи: 1 × 2 ⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰=​

Предмет вопроса: Представление чисел в двоичной системе счисления

Инструкция:

Двоичная система счисления - это система, в которой числа представляются с помощью двух символов: 0 и 1. Каждая позиция числа в двоичной системе имеет вес, который является степенью числа 2.

Для данной задачи, нам дано выражение, которое использует веса для каждой позиции:

1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰

Чтобы вычислить это выражение, мы умножаем каждое число на соответствующий вес и складываем результаты:

(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)

= (1 × 32) + (0 × 16) + (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1)

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1

= 45

Таким образом, данная запись в двоичной системе счисления соответствует числу 45.

Пример использования:

Найдите двоичное представление числа 45.

Совет:

Для лучшего понимания двоичной системы счисления, полезно осознать, что каждая позиция в числе двоичной системы имеет свой вес. Этот вес является степенью числа 2, начиная с позиции справа и увеличиваясь на единицу с каждой следующей позицией. Например, первая позиция слева имеет вес 2⁰, вторая - 2¹, третья - 2² и т.д.

Упражнение:

Найдите десятичное значение числа в двоичной системе счисления: 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰.