Какое число в пределах от 1985 до 8528, удовлетворяющее условиям: сумма последних двух цифр равна 6 и не кратно 2

Содержание: Поиск числа, удовлетворяющего определенным условиям

Пояснение: Чтобы найти число, которое удовлетворяет заданным условиям, мы должны постепенно проверять числа в указанном диапазоне. Но для начала определимся сначала, что число должно быть не кратным 2, 7 и 47.

Чтобы число не было кратным 2, его последняя цифра не должна быть четной, то есть должна быть одной из следующих: 1, 3, 5, 7, 9.

Далее, чтобы число не было кратным 7, сумма его цифр (последних двух) не должна делиться на 7. Проверим все возможные случаи:

- 1 + 1 = 2
- 1 + 3 = 4
- 1 + 5 = 6
- 1 + 7 = 8
- 1 + 9 = 10

- 3 + 1 = 4
- 3 + 3 = 6 → удовлетворяет условию
- 3 + 5 = 8
- 3 + 7 = 10
- 3 + 9 = 12

- 5 + 1 = 6 → удовлетворяет условию
- 5 + 3 = 8
- 5 + 5 = 10
- 5 + 7 = 12
- 5 + 9 = 14

- 7 + 1 = 8
- 7 + 3 = 10
- 7 + 5 = 12
- 7 + 7 = 14
- 7 + 9 = 16

- 9 + 1 = 10
- 9 + 3 = 12
- 9 + 5 = 14
- 9 + 7 = 16
- 9 + 9 = 18

Теперь, чтобы число не было кратным 47, его последние две цифры не могут быть 47, 94, 141 и так далее, до 788.

Таким образом, перебирая числа от 1985 до 8528, мы находим, что наибольшее число, удовлетворяющее всем условиям - это 8543.

Совет: Чтобы упростить поиск, можно использовать программу или код на языке программирования, которая будет автоматически проверять числа по заданным условиям.

Упражнение: Найдите наименьшее число в пределах от 5000 до 10000, удовлетворяющее условиям: сумма последних двух цифр равна 8 и не кратно 3, 5 и 17.